Dimensionnement d'un échangeur de chaleur, mode d'emploi et calcul

Pour réaliser le dimensionnement d’un échangeur de chaleur, il faut considérer plusieurs phénomènes thermiques :

• La convection forcée de chacun des 2 fluides. La convection est la transmission calorifique entre une paroi et un fluide en déplacement, tous deux ayant des températures différentes. Dans le cas des échangeurs thermiques, on parle de convection forcée puisqu’elle est provoquée par circulation artificielle (pompes, turbines, ventilateurs…)
• La conduction. C’est le transfert calorifique qui s’effectue naturellement à travers les parois, les plaques et les tubes. Ce phénomène repose sur le principe d’agitation thermique sans qu’il y ait déplacement de matière.
• Le rayonnement thermique qu’on peut considérer comme négligeable.

AVERTISSEMENT
Par souci de clarté et de concision, nous avons simplifié au maximum les informations et les modes de calculs qui ne sont exposés que très partiellement et qui se réfèrent aux cas les plus simples. Dans notre activité quotidienne, la conception d’un échangeur de chaleur demande la prise en compte de nombreux autres paramètres et formules de calcul.

Le dimensionnement des échangeurs répond globalement à 3 phases :

La sélection de la meilleure technologie est liée :

• Au programme thermique (températures voulues, rendement…)
• A la nature des fluides
• A l’application du client
• Aux contraintes d’encombrement et de maintenance…La prise en compte de l’ensemble de ces éléments permet de définir le type d’échangeur (échangeurs à plaques, échangeurs tubulaires, échangeurs Platulaire®…) et les matériaux utilisés. Parfois, c’est l’obligation d’utiliser un matériau spécifique qui va définir le choix du type d’échangeur (ex : le titane obligatoire sur une application d’eau de mer n’est pas utilisable sur tous les types d’échangeurs).

2.a. Validation du programme thermique

Une fois le choix technologique réalisé, il faut procéder au dimensionnement de l’échangeur donc en déterminer la puissance thermique, la surface et la géométrie. Il est d’abord nécessaire de boucler les données du programme thermique, à l’aide des 3 formules présentées.

Grâce à ces formules et en fonction des besoins du client, nous pouvons déduire les autres grandeurs nécessaires.
On a donc ici :

Soit Tsortie = 73°C
Puissance totale changée = 650000Kcal/h soit 756 KW

2.b. Calcul de la surface de l’échangeur

On commence par déterminer le DTLM (Différence de Température Logarithmique Moyenne).
Le DTLM (△TLM) est la moyenne logarithmique des pincements de température à chaque extrémité de l’échangeur.

Une fois qu’on a calculé le ∆TLM et estimé la puissance totale échangée, on peut dimensionner l’échangeur à l’aide de la formule suivante :
P totale inchangée=K x S x ∆TLM
K : coefficient d’échange exprimé en KW/°C/m2. Il dépend de l’échangeur et est calculé par le fabricant.
S : surface de l’échangeur en m2

Il reste à présent 2 données inconnues : K et S. Il faut calculer le K pour estimer la surface de l’échangeur.

2.c. Calcul de K et prise en compte de l’encrassement

Le coefficient d’échange d’un échangeur est donné par la formule ci-contre :

h1 et h2 : coefficients d’échange correctifs locaux, calculés sur la base de corrélations et de nombre adimensionnels tels que le Reynolds (Re), le Prandlt (Pr) et le Nusselt (Nu).

Un fluide en mouvement subit des pertes d’énergie dues aux frottements sur les parois (pertes de charge régulières) ou à des accidents de parcours (pertes de charge singulières) comme des chicanes, par exemple. Cette perte d’énergie, exprimée en différence de pression (△P), doit être compensée afin de permettre au fluide de se déplacer.

Une fois l’échangeur dimensionné, il faut donc calculer les pertes de charges de l’échangeur grâce à différentes corrélations déterminées en fonction des caractéristiques des surfaces d’échange.

Les étapes 2 et 3 sont réalisées en interdépendance et par itération, comme le montre le schéma récapitulatif ci-contre.

LE RENDEMENT D’UN ECHANGEUR

Il ne faut pas confondre rendement et efficacité. En effet, on considère l’absence de perte et donc que l’efficacité d’un échangeur thermique est égale à 1.

Le rendement correspond lui la formule suivante :
Le rendement de 1 est donc un infini impossible à atteindre. Le rendement est induit par les besoins en puissances et en températures de l’application du client. Il est donc, dans la majorité des cas, fixé dès la demande par le client lui-même.