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Le spécialiste de l'échangeur thermique
Dimensionnement d'un échangeur de chaleur, mode d'emploi et calcul

Dimensionnement d'un échangeur de chaleur, mode d'emploi et calcul

Réalisé sur mesure par nos thermiciens, le calcul d’un échangeur de chaleur est un processus complexe où entrent en jeu de nombreuses données et équations. Cours accéléré de thermodynamique ?

Dimensionnement d'un échangeur de chaleur, mode d'emploi et calcul
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Dimensionnement d'un échangeur de chaleur, mode d'emploi et calcul

Dimensionnement d'un échangeur de chaleur, mode d'emploi et calcul

Pour réaliser le dimensionnement d’un échangeur de chaleur, il faut considérer plusieurs phénomènes thermiques : 

  • La convection forcée de chacun des 2 fluides. La convection est la transmission calorifique entre une paroi et un fluide en déplacement, tous deux ayant des températures différentes. Dans le cas des échangeurs thermiques, on parle de convection forcée puisqu’elle est provoquée par circulation artificielle (pompes, turbines, ventilateurs…)
  • La conduction. C’est le transfert calorifique qui s’effectue naturellement à travers les parois, les plaques et les tubes. Ce phénomène repose sur le principe d’agitation thermique sans qu’il y ait déplacement de matière.
  • Le rayonnement thermique qu'on peut considérer comme négligeable.
AVERTISSEMENT
Par souci de clarté et de concision, nous avons simplifié au maximum les informations et les modes de calculs qui ne sont exposés que très partiellement et qui se réfèrent aux cas les plus simples. Dans notre activité quotidienne, la conception d'un échangeur de chaleur demande la prise en compte de nombreux autres paramètres et formules de calcul.

Le dimensionnement des échangeurs répond globalement à 3 phases :

1- Choix technologique

La sélection de la meilleure technologie est liée :

  • Au programme thermique (températures voulues, rendement…)
  • A la nature des fluides
  • A l’application du client
  • Aux contraintes d'encombrement et de maintenance…
La prise en compte de l’ensemble de ces éléments permet de définir le type d’échangeur (échangeurs à plaques, échangeurs tubulaires, échangeurs Platulaire®…) et les matériaux utilisés. Parfois, c’est l’obligation d’utiliser un matériau spécifique qui va définir le choix du type d’échangeur (ex : le titane obligatoire sur une application d’eau de mer n’est pas utilisable sur tous les types d’échangeurs).

2 - Dimensionnement thermique

      2.a. Validation du programme thermique

Une fois le choix technologique réalisé, il faut procéder au dimensionnement de l’échangeur donc en déterminer la puissance thermique, la surface et la géométrie. Il est d’abord nécessaire de boucler les données du programme thermique, à l’aide des 3 formules suivantes : 

FR_Formules
P : puissance (exprimée en KW ou KCal/h)
T : température (exprimée en °C)
Q : débit (exprimée en Kg/h)
△t : (Tentrée -Tsortie) exprimée en °C
Cp : chaleur spécifique (exprimée en KWh/Kg/°C)

Exemple : application de refroidissement d’eau sur un débit de 10m3/h en entrée

FR_fluides_application

Grâce à ces formules et en fonction des besoins du client, nous pouvons déduire les autres grandeurs nécessaires.
On a donc ici : 

FR_calcul_grandeurs
Soit Tsortie = 73°C
Puissance totale changée = 65000Kcal/h soit 756 KW         

     2.b. Calcul de la surface de l’échangeur

On commence par déterminer le DTLM (Différence de Température Logarithmique Moyenne). Le DTLM (△TLM) est la moyenne logarithmique des pincements de température à chaque extrémité de l’échangeur. 

FR_calcul_DTLM

Te1 : Tentrée froid
Te2 : Tentrée chaud
Ts1 : Tsortie froid
Ts2 : Tsortie chaud

Une fois qu’on a calculé le ∆TLM et estimé la puissance totale échangée, on peut dimensionner l’échangeur à l’aide de la formule suivante : 

FR_calcul_puissance_echangee
K : coefficient d’échange exprimé en KW/°C/m2. Il dépend de l’échangeur et est calculé par le fabricant.
S : surface de l’échangeur en m2

Il reste à présent 2 données inconnues : K et S. Il faut calculer le K pour estimer la surface de l'échangeur.

     2.c. Calcul de K et prise en compte de l’encrassement 

Le coefficient d’échange d’un échangeur est donné par la formule suivante : 

FR_K_ENCRASSE

h1 et h2 : coefficients d’échange correctifs locaux, calculés sur la base de corrélations et de nombre adimensionnels tels que le Reynolds (Re), le Prandlt (Pr) et le Nusselt (Nu).
e : épaisseur de la paroi en m
λ : conductivité thermique de la paroi en W/°C/m
Rencrassement : résistance due à l’encrassement de la paroi

L’obtention de la valeur K permet le calcul de la surface et des dimensions de l’échangeur.

3 - Calcul de la perte de charges

Un fluide en mouvement subit des pertes d’énergie dues aux frottements sur les parois (pertes de charge régulières) ou à des accidents de parcours (pertes de charge singulières) comme des chicanes, par exemple. Cette perte d’énergie, exprimée en différence de pression (△P), doit être compensée afin de permettre au fluide de se déplacer.
Une fois l’échangeur dimensionné, il faut donc calculer les pertes de charges de l’échangeur grâce à différentes corrélations déterminées en fonction des caractéristiques des surfaces d’échange.

Les étapes 2 et 3 sont réalisées en interdépendance et par itération, comme le montre le schéma récapitulatif ci-dessous :

FR_schema_dimensionnement_echangeur

Le rendement d'un échangeur

Il ne faut pas confondre rendement et efficacité. En effet, on considère l’absence de perte et donc que l’efficacité d’un échangeur thermique est égale à 1. Le rendement correspond lui la formule suivante :
FR_rendement
Le rendement de 1 est donc un infini impossible à atteindre. Le rendement est induit par les besoins en puissances et en températures de l’application du client. Il est donc, dans la majorité des cas, fixé dès la demande par le client lui-même.

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